Encore une question philosophico-physique :
des oies sont enfermées dans une cage dans un Boeing qui vole au dessus de l’Atlantique. Tout à coup, la cage s’ouvre et les oies volent dans l’avion. Est-ce que l’avion sera moins lourd ?
@SJB : sans vouloir te vexer, j'ai l'impression de lire Zénon d'Elée reconverti en rédacteur de devinettes Carambar ! :D
Morte de rire
J'en redemande ...
il n'arrivera jamais à rattraper le dernier des autres cyclistes
C’est sans doute comme l’histoire de Zénon avec Achille et la tortue… mais sinon, je ne vois vraiment pas.
Grrrr ! ;-((
L'histoire de Zénon avec Achille et la tortue est un "faux" paradoxe, Si tu veux remonter le fil de la conversation, je montre un peu plus haut comment il a été résolu aisément avec le calcul infinitésimal.
Dans mon petit paradoxe, rien tel ! En fait, il y a juste un mot qui t'a échappé dans l'énoncé : c'est que Poulidor court avec une INFINITE de cyclistes. Quel que soit le cycliste que tu supposes être le dernier, il y aura toujours une infinité d'autres cyclistes derrière lui : Poulidor ne pourra donc jamais rattraper le dernier... tout simplement parce qu'il n'y a pas de dernier !!!
Mais, Eric, on peut tout à fait supposer que l'infinité de cyclistes va toute entière se faire prendre un tour ! S'il va plus vite que chacun d'eux séparément, c'est ce qui va se passer d'ailleurs.
Sauf erreur de ma part, l'infinité des participants ne veut pas dire que leurs vitesses respectives s'échelonnent selon une courbe tendant vers l'infini (la courbe dont je parle : cyclistes triés du plus lent au plus rapide en abscisses et vitesse moyenne en ordonnées). Or c'est un peu ce que sous-entend ton explication. Ils peuvent très bien tous aller à la même vitesse par exemple (courbe plate), ou tous tendre vers une valeur x inférieure à la vitesse de Poulidor.
D'ailleurs, à partir du moment où il est précisé que Poulidor va plus vite que chacun d'eux, je ne vois absolument pas en quoi le fait qu'ils soient en nombre infini y change quelque chose !
Peut-être que j'ai mal compris, dis-moi ;-)
Sauf erreur de ma part, l'infinité des participants ne veut pas dire que leurs vitesses respectives s'échelonnent selon une courbe tendant vers l'infini (la courbe dont je parle : cyclistes triés du plus lent au plus rapide en abscisses et vitesse moyenne en ordonnées). Or c'est un peu ce que sous-entend ton explication. Ils peuvent très bien tous aller à la même vitesse par exemple (courbe plate), ou tous tendre vers une valeur x inférieure à la vitesse de Poulidor.
D'ailleurs, à partir du moment où il est précisé que Poulidor va plus vite que chacun d'eux, je ne vois absolument pas en quoi le fait qu'ils soient en nombre infini y change quelque chose !
Peut-être que j'ai mal compris, dis-moi ;-)
Mais, Eric, on peut tout à fait supposer que l'infinité de cyclistes va toute entière se faire prendre un tour ! S'il va plus vite que chacun d'eux séparément, c'est ce qui va se passer d'ailleurs.
Sauf erreur de ma part, l'infinité des participants ne veut pas dire que leurs vitesses respectives s'échelonnent selon une courbe tendant vers l'infini (la courbe dont je parle : cyclistes triés du plus lent au plus rapide en abscisses et vitesse moyenne en ordonnées). Or c'est un peu ce que sous-entend ton explication. Ils peuvent très bien tous aller à la même vitesse par exemple (courbe plate), ou tous tendre vers une valeur x inférieure à la vitesse de Poulidor.
D'ailleurs, à partir du moment où il est précisé que Poulidor va plus vite que chacun d'eux, je ne vois absolument pas en quoi le fait qu'ils soient en nombre infini y change quelque chose !
Peut-être que j'ai mal compris, dis-moi ;-)
Je ne sous-entends absolument pas que les vitesses s'échelonnent sur une courbe tendant vers l'infini. Je disais juste que, dans la suite infinie des coureurs, il n'y avait pas de dernier possible mais c'est effectivement erroné. On peut imaginer un plus lent et le reste (constituant un ou des sous-groupes infinis) roulant à une vitesse plus élevée. De toute façon, il n'y a pas de solution concrète à un problème purement conceptuel ! :D C'est un peu comme le théorème de Banach-Tarski (j'espère que mon explication était à peu près claire, même si j'avoue que j'atteins là mes limites) : la démonstration est valide mais tu n'y arriveras jamais avec de la colle et des ciseaux !!!
Ah oui, car il ne devait prendre un tour qu'au dernier (j'avais pas vu ça). Mais en effet, ça ne fonctionne pas.
Dès qu'il y a "infini" dans le problème, il devient illusoire de le reproduire dans notre monde.
Personnellement j'ai compris sans problème ton explication sur les deux boules et le rapport d'homothétie. Et je refuse de croire que tu atteignes ici tes limites!
Dès qu'il y a "infini" dans le problème, il devient illusoire de le reproduire dans notre monde.
Personnellement j'ai compris sans problème ton explication sur les deux boules et le rapport d'homothétie. Et je refuse de croire que tu atteignes ici tes limites!
... Et je refuse de croire que tu atteignes ici tes limites!;-)))
L’infinité en m’avait pas échappé mais j’avais imaginé que cette infinité de participants se mettaient tous devant le dernier.
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