Le titre de ce qui a été d’abord une conférence prononcée en 2013 à Namur est poétique et pour cause. Puissamment évocateur pour les uns, provocateur pour les autres il ne fait que reprendre une citation de l’ancien président du Sénégal Léopold Sédar Senghor, ancien ministre du Général De Gaulle, agrégé de grammaire, membre de l’Académie Française, écrivain et poète. Le texte lui-même l’est moins, poétique. Un peu laborieux, empreint d’une certaine banalité, il se réfère aux illuminations propres à tout travail créatif dans lequel science et art se rejoignent. Universel par ses symboles le langage mathématique est soumis à des règles, bien que moins universel mais tout aussi ancien sinon plus l’art poétique également. Henri Poincaré dont un texte est repris n’évoque-t-il pas(1): «… le sentiment de la beauté mathématique, de l’harmonie des nombres et des formes, de l’élégance géométrique. »
(1) Extrait de : « L’invention mathématique (1908). »

Peut-on, sans aller jusqu’à les confondre, comparer la poésie et les mathématiques voire discerner, dans l’intuition mathématique, la même essence que l’inspiration poétique ? C’est clairement la position de Cédric Villani, mathématicien émérite et ardent vulgarisateur d’une discipline souvent mal-aimée parce qu’incomprise, qui tente dans ce petit essai de défaire les préjugés usuels à l’encontre des mathématiques et de dépasser les images d’Epinal opposant, d’un côté, la rigueur froide du mathématicien intellectuellement concentré dans des calculs arides et, de l’autre, la fantaisie du poète dont la sensibilité libère les mots du carcan d’un usage utilitaire.

La longue préface d’Elisa Brune tente de peser les arguments « pour » et « contre » l’assertion qui donne son titre à l’essai, avec un avantage certain pour la position « pour », bien plus étoffée et argumentée. La préface a le mérite de mettre en évidence les parentés (historiques et méthodologiques) et les zones de convergence entre les arts et les sciences mais, pour être honnête, même si cette préface est intéressante dans son effort louable de balayer les lieux communs et de surmonter l’aversion du grand public pour les mathématiques, elle m’a semblé inutilement longue : elle fait presque le quart du livre ! Et j’ai également regretté qu’elle oublie d’évoquer comment la dichotomie entre les sciences et les arts reste encore aujourd’hui entretenue par l’héritage d’académismes scolaires surannés…

L’essai de Cédric Villani se focalise sur l’inspiration, qui est le moteur de la création aussi bien dans les arts que dans les sciences. Mais les mathématiques sont-elles bien une science, comme l’affirme Villani ? Villani énonce, dans deux paragraphes distincts, la double ontologie des mathématiques, à la fois science et langage des sciences, sans donner le sentiment de véritablement saisir le paradoxe qu’il énonce. Peut-être par souci de ne pas complexifier son propos, il omet de souligner que les mathématiques sont davantage un métalangage qu’un langage, ce qui induit néanmoins quelques conséquences sur son essence « poétique ».

Prenant l’exemple d’Henri Poincaré (l’un des plus grands génies du XXème siècle), Villani montre que l’intuition mathématique est très proche de l’inspiration artistique. Elle se nourrit du raisonnement mais n’en est pas l’aboutissement ; comme chez les artistes, il y a toujours un éclair d’illumination qui jaillit à l’improviste au cœur du quotidien le plus trivial ou surgit du labeur et éclaire tout d’un coup ce qui trainait, depuis des mois ou des années, dans les limbes de la pensée et peinait à s'incarner…

Le rapprochement avec la poésie est plus délicat. Il repose sur le constat que les mathématiques sont un langage régi par des contraintes formelles qui libèrent et décuplent ses potentialités au lieu de les entraver. Pour cette raison, Villani souligne ses parentés avec la prosodie et avec la poésie oulipienne, qui fut souvent pratiquée par des poètes ayant un goût prononcé pour les mathématiques (Raymond Queneau, Boris Vian, etc. – Villani cite d’ailleurs une phrase de Boris Vian se moquant de « l’imbécilité » [je cite] des gens se vantant de ne rien comprendre aux mathématiques) mais la poésie oulipienne n’est pas toute la poésie. Aussi je pense que la passion de Cédric Villani pour les mathématique est bien plus développée que son amour de la poésie car il n’aurait pas, sinon, manqué d’évoquer Yves Bonnefoy (qui avait, dans "Dévotion", nommé les mathématiques parmi les muses de sa vocation poétique) voire Ion Barbu, un poète mathématicien roumain. Et sa sensibilité poétique me semble gravement biaisée par une approche qui confond la poésie avec une formalisation de l’usage du langage. Le respect des règles prosodiques n’est pas une condition de la poésie, ce qui n’est pas le cas des mathématiques où le respect des règles formelles s’impose. La poésie est intrinsèquement équivoque parce que le sens final du poème est donné par le lecteur, qui interprète le texte (je crois – mais je n’arrive pas à retrouver la citation - que Rimbaud a écrit que les poèmes en prose des Illuminations avaient tous les sens qu’on pouvait leur donner), tandis que les formulations mathématiques sont des énoncés qui ne permettent aucune interprétation : elles sont vraies ou fausses (ou indécidables si on cherche la petite bête du théorème d’incomplétude !). Villani insiste également sur l’abstraction mathématique qui permet de créer des concepts et des univers autonomes qui idéalisent le réel trivial (par exemple la modélisation par les lois de la gravitation d’orbites planétaires « parfaites »), ce que Villani assimile à la faculté de la poésie de transformer le réel (en rapprochant par l’image métaphorique des réalités différentes jusqu’à les confondre) voire même d’inventer des mondes merveilleux où la fantaisie du poète fait loi… Or cette faculté n’est pas l’essence de la poésie, c’est même l’un de ses plus terribles pièges car elle peut éloigner le poète de l’exigence de vérité de parole. L’instant vécu et notre condition d’être mortel constituent la source de la parole poétique, qui fonctionne autant par célébration, comme une sorte d’épiphanie de la joie d’être, que par négation, dans l’aveu de son impuissance à se confronter à l'indicible et à dépasser les limites de l’aire du langage... Le recours au « je » est consubstantiel à la poésie, qui n’est rien si elle n’est pas l’expression d’un rapport au monde dont les mathématiques ne peuvent, à ce que j’en connais, être le support.