A la découverte de la fonction Zêta et de ses conséquences

Ici, l’action se passe au cœur de la théorie des nombres, précisément dans la suite infinie des nombres premiers. Sur les derniers siècles, les savants de légende des mathématiques et de la physique théorique se sont transmis le flambeau à leur sujet pour en percer la magie. Les frères Bernouilli suivis par Euler mènent la marche au XVIIIe siècle. Ensuite il y aura Gauss, puis Riemann. On leur doit la découverte des logarithmes, de la fonction exponentielle, des nombres complexes, des nombres imaginaires, jusqu’à celle de la fameuse fonction Zêta. C’est alors que la physique théorique de la fin du XIXe siècle ouvre une branche commune avec les études précédentes. Les recherches de Maxwell, de Boltzmann, d’Hurwitz sur la matière et l’énergie progressent grâce à ces fonctions mathématiques mêmes que l’on croyait réservées à l’abstraction pure.
Après la guerre on doit à Wiener, Shannon, Dyson et leurs successeurs les avancées de la logique, de la cybernétique, de la théorie de l’information précédant les ordinateurs qui font faire de grands bonds dans la connaissance des propriétés des nombres premiers. Il s’avère qu’un lien existe entre des phénomènes physiques qu’on croyait aléatoires et la répartition des zéros de la fonction Zêta pour tous les nombres premiers si grands soient-ils. Ce lien, on le retrouve en thermodynamique, il est la marque de l’entropie qui elle-même entretient une relation avec l’information. Au niveau quantique la distribution des énergies au sein d’un nuage de particules est identique à la répartition des nombres premiers. Plus près de nous la génétique s’est offert la contribution des mathématiciens pour découvrir là aussi le rôle primordial des nombres premiers dans la compréhension des mécanismes du vivant. Par l’intermédiaire de calculs en base correspondant à un nombre premier (on parle des nombres p-adiques), biologistes, généticiens et mathématiciens progressent ensemble en mettant en commun leurs savoirs respectifs. Enfin l’hypothèse selon laquelle avant le Big Bang l’Univers aurait été contenu dans une information analogue à la fonction Zêta ne peut être écartée.
Derrière un titre, un texte et une couverture racoleurs le livre est construit comme une sorte de chasse au trésor, voire même comme un thriller scientifique. Les chapitres se paraphrasent pour annoncer ce qui serait la plus grande découverte de tous les temps quand l’hypothèse précédente sera confirmée. Les pages fourmillent d’adjectifs du genre : fabuleux, stupéfiant, mystérieux, prodigieux, étrange, inouï, colossal, fantastique, fracassant, renversant, spectaculaire. Sans doute est-ce voulu pour plaire au plus large public possible, intention somme toute louable, mais un brin naïve. Il n’empêche, le sujet n’a cessé d’interpeler les hommes depuis l’origine mobilisant tantôt les cosmogonies, tantôt les religions, plus tard la philosophie et les mathématiques. Nombreux sont ceux qui se sont demandés si les mathématiques préexistaient, ne faisant que révéler l’essence de l’univers ou si ce sont de pures inventions de l’esprit humain. A suivre donc.

• 

  Le code secret de l'Univers [Texte imprimé] Igor et Grichka Bogdanov

  de Bogdanoff, Igor Bogdanoff, Grichka
  Albin Michel
  ISBN : 9782226319210 ; 20,00 € ; 14/10/2015 ; 280 p. ; Broché

  Go Amazon