Le dernier théorème de Fermat, l'histoire de l'énigme qui a défié les plus grands esprits du monde pendant 358 ans
de Simon Singh

critiqué par Overdose, le 26 février 2005
( - 39 ans)


La note: étoiles
Et quel théorème !
Au XVIIè siècle, Pierre de Fermat énonçait un théorème mathématique : l'équation x^n + y^n = z^n n'a pas de solution entières pour n>2. Sans démonstration !
Pour des générations de mathématiciens, ce problème aura été un véritable instrument de torture. Nombreux sont ceux qui s'y sont essayés sans succès plus de 300 ans, jusqu'à la preuve récente du mathématicien écossais Andrew Wiles.

Ce livre retrace les différentes tentatives de démonstration, en les inscrivant dans une histoire mathématique riche d'évènements. De Pythagore à Wiles, Simon Singh montre comment la réflexion d'hommes et de femmes porte ses fruits pour s'inscrire à jamais dans les mathématiques. Grâce à une série d'anecdotes et de petites énigmes amusantes, Singh fait subtilement le lien avec le théorème de Fermat et les divers concepts utilisés dans la démonstration de Wiles. Un univers fascinant que Singh décrit grâce à une écriture vivante et palpitante : la passion de mathématiciens pour leur art, au prix parfois de sacrifices dramatiques.

Il me semble que Singh arrive ici vraiment bien à décrire les idées mathématiques porteuses de tous temps et avec des mots simples. Ce livre est une véritable merveille pour le passionné d'histoire scientifique, mais aussi pour celui qui veut en savoir plus sans avoir affaire à des choses trop techniques. Il arrivera quand même à émerveiller le plus averti. On comprend ici que théorème de Fermat n'est pas si anodin que ça, qu'il s'est profondément inscrit dans la recherche de la fin du XXè siècle. Ces travaux auront les mathématiques.

Un livre qui plaira autant au non initié qu'au mathématicien chevronné.
Je le conseille vivement à ceux qui ont été dégoûtés des mathématiques pendant leur scolarité. En s'axant sur une succession de portraits de mathématiciens et de leur vie passionnante, ce livre donne une autre vision de la discipline.
Ca se lit vraiment comme un roman et j'ai adoré.
Un sommet atteint dans la théorie des nombres 9 étoiles

Résolue depuis seulement 20 ans après avoir défié les mathématiciens pendant 358 ans, l’équation connue de tous dérivée du théorème de Pythagore qui s’écrit en notation algébrique x2 + y2 = z2(1), est indémontrable dès lors que l’exposant est supérieur à 2. Telle a été la conjecture de Fermat, devenue théorème après avoir été démontrée par le mathématicien anglais Andrew Wiles professeur à Princeton, qui en rêvait depuis l’enfance. Certes, il lui aura fallu 7 ans de réflexion et de labeur incessant pour parvenir à un premier exposé public et quelques mois de plus pour corriger une faille d’importance, longtemps après avoir consacré sa thèse de doctorat aux fonctions elliptiques qui lui ont apporté une partie de ses outils de calcul.
En 1984 l’allemand Gerhard Frey ouvrait une piste en démontrant que la preuve de la conjecture des japonais Taniyama et Shimura énoncée dans les années 1950 induisant un lien entre deux domaines jusque-là séparés, les éléments modulaires et les fonctions elliptiques démontrerait de facto celle de Fermat. Familier déjà des groupes de Galois, Andrew Wiles aura dû attendre 1991 pour avoir connaissance de la méthode de Kolyvagin-Flach en plus de la théorie d’Iwasawa qui s’était avérée insuffisante, et lui permettre en 1993 de présenter cette preuve à Cambridge lors d’une conférence qui fit grand bruit. Son époustouflant succès avait été obtenu grâce à ses propres créations ajoutées à celles du siècle dernier sur la théorie des nombres.
Le récit de cette aventure scientifique et de ses rebondissements fait revivre quelques moments des 5000 ans et plus de l’histoire des mathématiques. Après Pythagore puis Euclide dans l’antiquité suivis d’un détour par les Indiens et les Arabes durant la période médiévale, le développement des mathématiques vers plus d’abstraction s’est accéléré à partir du XVIIe. De grands noms y ont contribué parmi lesquels sont cités Euler, Cauchy, Gauss, Sophie Germain, Galois, Gödel, Turing.
(1) qu'il faut lire x puissance 2 etc. car les exposants n'apparaissent pas en tant que tels sur CL.

Colen8 - - 83 ans - 16 janvier 2018
Sur un sujet voisin... 9 étoiles

Merci à Oberdose de nous signaler cet ouvrage. Sur un "sujet" voisin, il existe notament ce roman, passionant lui aussi : "Oncle Petros ou la conjecture de Goldbach"
de Apostolos Doxiadis.
Cette conjecture dit que tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers. A l'encontre du Théorème de Fermat, elle a l'avantage de n'être toujours pas démontrée. Avis aux amateurs. Il y a qui plus est une forte somme à la clef.

Kinbote - Jumet - 66 ans - 27 février 2005