Résolue depuis seulement 20 ans après avoir défié les mathématiciens pendant 358 ans, l’équation connue de tous dérivée du théorème de Pythagore qui s’écrit en notation algébrique x2 + y2 = z2(1), est indémontrable dès lors que l’exposant est supérieur à 2. Telle a été la conjecture de Fermat, devenue théorème après avoir été démontrée par le mathématicien anglais Andrew Wiles professeur à Princeton, qui en rêvait depuis l’enfance. Certes, il lui aura fallu 7 ans de réflexion et de labeur incessant pour parvenir à un premier exposé public et quelques mois de plus pour corriger une faille d’importance, longtemps après avoir consacré sa thèse de doctorat aux fonctions elliptiques qui lui ont apporté une partie de ses outils de calcul.
En 1984 l’allemand Gerhard Frey ouvrait une piste en démontrant que la preuve de la conjecture des japonais Taniyama et Shimura énoncée dans les années 1950 induisant un lien entre deux domaines jusque-là séparés, les éléments modulaires et les fonctions elliptiques démontrerait de facto celle de Fermat. Familier déjà des groupes de Galois, Andrew Wiles aura dû attendre 1991 pour avoir connaissance de la méthode de Kolyvagin-Flach en plus de la théorie d’Iwasawa qui s’était avérée insuffisante, et lui permettre en 1993 de présenter cette preuve à Cambridge lors d’une conférence qui fit grand bruit. Son époustouflant succès avait été obtenu grâce à ses propres créations ajoutées à celles du siècle dernier sur la théorie des nombres.
Le récit de cette aventure scientifique et de ses rebondissements fait revivre quelques moments des 5000 ans et plus de l’histoire des mathématiques. Après Pythagore puis Euclide dans l’antiquité suivis d’un détour par les Indiens et les Arabes durant la période médiévale, le développement des mathématiques vers plus d’abstraction s’est accéléré à partir du XVIIe. De grands noms y ont contribué parmi lesquels sont cités Euler, Cauchy, Gauss, Sophie Germain, Galois, Gödel, Turing.
(1) qu'il faut lire x puissance 2 etc. car les exposants n'apparaissent pas en tant que tels sur CL.

Colen8 - - 83 ans - 16 janvier 2018

Merci à Oberdose de nous signaler cet ouvrage. Sur un "sujet" voisin, il existe notament ce roman, passionant lui aussi : "Oncle Petros ou la conjecture de Goldbach"
de Apostolos Doxiadis.
Cette conjecture dit que tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers. A l'encontre du Théorème de Fermat, elle a l'avantage de n'être toujours pas démontrée. Avis aux amateurs. Il y a qui plus est une forte somme à la clef.

Kinbote - Jumet - 65 ans - 27 février 2005