Le Beau Livre des Maths - De Pythagore à la 57e dimension
de Clifford A. Pickover

critiqué par Fanou03, le 26 août 2021
(* - 49 ans)


La note: étoiles
Le vertige des mathématiques
Le Beau Livre des Maths présente de façon succincte environ deux cent cinquante phénomènes mathématiques, par ordre chronologique. Je vous avertis tout de suite : Le Beau Livre des Maths est censé être un ouvrage de vulgarisation, mais franchement certains concepts présentés ici sont vraiment ardus. La brièveté de leur présentation (une page) n’arrange rien. Et plus on s’approche chronologiquement du monde moderne, plus cela devient difficilement compréhensible ! De plus, si les illustrations sont souvent réussies, elles sont souvent plus artistiques que pédagogiques et n’éclairent pas toujours notre lanterne. C'est une difficulté inhérente à la discipline. Sur un autre (très bon) ouvrage de vulgarisation sur le sujet, Alex au pays des chiffres, d'Alex Bellos, offrant pourtant plus d'amples développements, je m'étais parfois aussi trouvé désemparé à la lecture de certains chapitres.

A défaut de comprendre, j’ai été absolument fasciné, et me suis laissé porter par le vertige des mathématiques. La lecture des noms des théories et des objets est un plaisir à lui tout seul : "la quadrature des lunules", "les quaternions", "les nombres transcendants", "la pseudosphère de Beltrami", "la fonction de Weierstrass", "la théorie du Baguenaudier", "les pavages de Verberg", "l’axiome du choix de Zerlelo", l’indécidabilité de l’hypothèse du continu", j’en passe et des meilleurs…. Notons aussi quelques choix de l’auteur que l’on peut saluer. Il n'oublie pas ainsi de mettre en avant des mathématiciens parfois oubliés: les mathématiciens indiens (comme Baudhayana au huitième siècle avant J.-C. qui avait développé le théorème de « Pythagore » bien avant le savant grec), ou les mathématiciennes (à commencer par Hypatie d'Alexandrie, ou Maria-Gaetana Agnesi). Il évoque galement l’aspect technique des mathématiques (la règle à calcul, le rapporteur à trois bras, l'ENIAC, la première calculatrice…). Et il consacre plusieurs articles, non pas à des théorèmes, mais à des ouvrages fondamentaux, soient par les innovations qu'ils ont introduits, soient par la synthèse qu'ils ont réussis ("Les éléments" d'Euclide bien sûr, mais bien d'autres aussi...).

L’auteur propose à la fin de l’ouvrage qu’on le contacte pour lui signaler « l’absence d’un épisode crucial des mathématiques ». A mon humble niveau, j’aurais personnellement bien vu dans le livre, une page sur la proportionnalité car mine de rien dans la vie de tous les jours il me semble que c’est une des règles mathématiques que nous tous utilisons le plus, et à ce titre elle avait bien sa place ici !